zum Lösen quadratischer Gleichungen kann man im Allgemeinen gut die p-q-Formel benutzen, diese lautet
x1/2 = -p/2 ± √( (p/2)^2 - q )
In Deiner Gleichung kommt aber in jedem Summanden ein x vor, deshalb verfahren wir einfach so::
13x = x * (8x + 7)
Wir multiplizieren aus:
13x = 8x^2 + 7x | -13x
und bringen dann alles auf eine Seite:
8x^2 + 7x - 13x = 0
8x^2 - 6x = 0
Nun können wir x ausklammern:
x * (8x - 6) = 0
Ein Produkt wird dann 0, wenn mindestens einer der Faktoren 0 ist.
Somit haben wir die erste Nullstelle bei x1 = 0, denn 0 * (8*0 - 6) = 0
Und die zweite Nullstelle finden wir, wenn wir 8x - 6 = 0 setzen:
8x - 6 = 0 | +6
8x = 6 | :8
x2 = 6/8 = 3/4
Diese beiden Werte können wir in die Ausgangsgleichung einsetzen und werden sehen, dass "es passt" :-)
Besten Gruß
