Quadratische Gleichungen lösen: 2*(2x-5)²=(4x+1)*(x-4)+13x+6

Question

Aufgabe:

2*(2x-5)²=(4x+1)*(x-4)+13x+6

Problem/Ansatz:

Welche x erfüllen die folgende Gleichung? Bestätige dein Ergebnis durch eine Probe.

Answer 1

Alle Klammern auflösen, ordnen, zusammenfassen, quadratische Gleichung lösen

Answer 2

2*(2x-5)²=(4x+1)*(x-4)+13x+6

Erst mal vereinfachen

2*(4x^2 - 20x + 25)=4x^2+x-16x -4 +13x+6

8x^2 - 40x + 50=4x^2+x-16x -4 +13x+6

4x^2 -38x +48 = 0   | :4

x^2 - 19/2 x + 12 = 0

pq-Formel gibt x=3/2 oder x=8

Probe durch Einsetzen in Originalgleichung.