Hast du richtig abgeschrieben? D und E haben keine reellen Lösungen.
Also bei D und E ist L = { } , leere Menge.
Oder behandelt ihr in der 9.Klasse schon komplexe Zahlen?
D: -0,5×(7+x)2=288 |*(-2)
(7+x)^2 = -2 * 288 | ein Quadrat kann nur im Komplexen negativ sein!
| ich rechne komplex weiter.
(7+x)^2 = -2 * 2*144 | √
7+x = ± i * 2 * 12
x_(1,2) = - 7 ± 24 i
L = { -7 + 24i, -7 + 24i}
E: 3x2+25=0 | Rechnen muss man nur, wenn komplexe Lösungen in Frage kommen. Vgl. oben.
3x^2 = -25
x^2 = - 25/3 | √
x_(1,2) = ± 5/√(3) * i = ± 5/3 * √3 * i
F:2x2+4x+2x=0
2x^2 + 6x = 0
x^2 + 3x = 0
x(x+3)= 0
L = { 0, -3}
G: 1,5x2-3x-12=0 | : 1.5
x^2 - 2x - 8 = 0 | faktorisieren
(x-4)(x+2) = 0
L = { 4, - 2}
H: -3×(x-3)2=6 | Wiederum keine reelle Lösung. Linke Seite ist neg. oder 0 / rechte positiv
| L = { } , leere Menge
| Komplex gerechnet
(x-3)^2 = - 2
x -3 = ± i *√2
x_(1,2) = 3 ± i*√(2)
L = { 3 - √(2)*i, 3 + √(2)*i)