Richtig gerechnet? Herr B. holt Herrn A. nach 12500/21 Metern und 50/7 Minuten ein?

Question

Richtig gerechnet? Bitte kontrollieren.

könnt ihr mir bitte sagen, ob ich diese Aufgabe richtig gerechnet habe?

Herr A. und Herr B. begeben sich nacheinander zu Fuß vom Steinplatz zur Altonaer Straße. Herr A. verlässt den Steinplatz um 9.30 Uhr mit einer Geschwindigkeit von 5 km/h. Herr B. folgt ihm 2 min später mit einer Geschwindigkeit von 7 km/h. Holt er Herrn A. vor dessen Ankunft in der Altonaer Straße ein?
Wenn ja, wann und wo?
Unterstellen Sie eine Entfernung von 600 m.

Hier meine Lösung:

5/7 * 600 + 250/3 * 2 = 12500/21

12500 /21 * 3/250 = 50/7

Herr B. holt Herrn A. nach 12500/21 Metern und 50/7 Minuten ein.

Comments

Alle Einheiten in m, sec

va = 5 * 1000 / 3600
vb = 7 * 1000 / 3600
ta : Wegzeit für A
tb : Zeit für B = ( ta - 120 )

Zeit beim Treffen
va *  ta = vb * ( ta -120 )
ta = 420 sec

sa = va * ta = 583,33 m

B holt A also noch vor 600 m ein.

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Wenn ich versuche deine Gleichung umzustellen kommt bei mir aboluter Müll raus (was sicherlich mein Fehler sein wird).

va *  ta = vb * ( ta -120 )
va * ta = vb * ta - vb * 120 | : ta : va

ta/ta = vb * (-(vb * 120))/va

Das heißt, dass Ergebnis wäre 1 oder liege ich falsch?

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va * ta = vb * ta - vb * 120

Die einzige Unbekannte ist ta. Danach soll umgestellt werden

va * ta - vb * ta = -vb * 120
ta * ( va - vb ) = -vb * 120
ta = ( -vb * 120 ) / ( va -vb )
ta = ( -1.9444 * 120 ) / ( 1.3888 - 1.9444 )
ta = 420

Man kann die Werte für va und vb auch direkt in die Ausgangsgleichung
einsetzen. Dann könnte es übersichlicher werden.

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Ok habe entdeckt wo mein Fehler lag. Danke dir!

Answer 1

Ich würde es eher so sehen:

A geht 5km/h also  250/3  m/min

B geht  350/3 m/min.

x Min nach Start von A ist

A also   (250/3)  * x    m weit gegangen

und B ist  ( 350/3) * ( x-2)  m weit gegangen 

denn er hat ja 2 min weniger Zeit gehabt.

Er holt A ein, wenn beide gleichweit gegangen sind:  (250/3)  * x     =   ( 350/3) * ( x-2) 

(250/3)  * x     =   ( 350/3) * x   - 700/3   

250 x     =   350x   - 700   

  -100 x = - 700 

x = 7   

Nach 7 min holt er ihn ein und dann sind beide 

  (250/3)  * 7   m weit gegangen, also etwa  583 m

also jedenfalls vor dem Erreichen des Ziels.