Quotientengruppen Anzahl Elemente

Question 1

Tachchen,

Wie kann man die Anzahl der Elemente der Quotientengrupe Q\{0} / Q_>0 bestimmen?

(Q = rationale Zahlen)

Leuchtet mir leider gar nicht ein.. und wäre toll, wenn ihr auch sagen könntet, wie man das bestimmt

Danke schon mal für eure Hilfe! :)

Question 2

> Wie kann man die Anzahl der Elemente der Quotientengrupe Q\{0} / Q_>0 bestimmen?

Setze n = 1.
Setze q_n= neutrales Element von ℚ\{0}.
Bestimme R_{q_n} := q_n·ℚ_>0.
Falls es ein p ∈ ℚ\{0} gibt, dass noch in keiner deiner R_{q_i} (i = 1 .. n) enthalten ist, dann
- erhöhe n um 1,
- setze q_n = p
- gehe zurück zu 3.
n ist die gesuchte Anzahl.

Das funktioniert analog bei anderen Quotientengruppen, so lange die Quotientengruppe endlich viele Elemente hat.

oswald · Answer 1 · 2016-11-11T08:41:04+0000

> Wie kann man die Anzahl der Elemente der Quotientengrupe Q\{0} / Q_>0 bestimmen?

Setze n = 1.
Setze q_n= neutrales Element von ℚ\{0}.
Bestimme R_{q_n} := q_n·ℚ_>0.
Falls es ein p ∈ ℚ\{0} gibt, dass noch in keiner deiner R_{q_i} (i = 1 .. n) enthalten ist, dann
- erhöhe n um 1,
- setze q_n = p
- gehe zurück zu 3.
n ist die gesuchte Anzahl.

Das funktioniert analog bei anderen Quotientengruppen, so lange die Quotientengruppe endlich viele Elemente hat.

1 Antwort