Schafft man das durch reines Ausprobieren?
Du meinst ob du Annahme- und Ablehnungsbereich über ausprobieren finden kannst?
Ja. Das ist sicher möglich, aber in der Regel zu Aufwendig. Daher bedient man sich mathematischer Rechenmethoden.
Du könntest die Gleichung
√(x + 1) - 1 = 24 auch durch Probieren lösen. Aber oft geht das über Äquivalenzumformungen schneller.