Mengen in der komplexen Zahlenebene skizzieren

Question

Ich bräuchte Hilfe bei den 4 Aufgaben :

                             _

a) A = {z ∈ ℂ | lm (z) ≥2}        (Das ist ein z mit einem Strick drüber)

b) B= { z ∈ ℂ |Re (z²) -2 lm (z)² = 4 Re (z)² -3lm (z²)}

c) c= {z ∈ ℂ | lm (z) ≠ 0,1 ≤ (Re (z))/ (lm (z)) < 2

d) D= C \ (A ∨ B)

 

Answer 1

A   wenn z = x+y*i  dann z_quer =  x - y *i

und damit Im ( z_quer ) =  - y     und   - y ≥ 2 heißt  y ≤ -2

Das gibt eine Gerade parallel zur Re-Achse durch ( 0 ; -2 ) und alle

Punkte auf und unterhalb der Geraden erfüllen die Bedingung.

Comments

wie bei der Antwort und

x² - 2y² =4x² - 3y²

     y² = 3x²     gibt  |y| = |x√3 |

also y = x√3   oder    y = - x√3 gibt zwei Geraden mit Steigungen √3   bzw  - √3 , die sich in (0;0) schneiden.