Wie funktionieren Logarithmen? lg((8x^3)/(3y^5))

Question

ich habe hier folgende aufgabe die ich vereinfachen soll..

wie funktionieren die Schritte von A-Z ?

Ich danke euch vielmals im voraus!

Answer 1

Logarithmusgesetze:

• Logarithmen von Produkten: log(a·b) = log(a) + log(b)
  
• Logarithmen von Brüchen: log(a/b) = log(a) - log(b)
• Logarithmen von Potenzen: log(a^b) = b·log(a)

Du hast den Logarithmus eines Bruches. Wende das Logarithmusgesetz für Brüche an indem du a und b identifizierst und einsetzt. Du bekommst dann die Differenz zweier Logarithmen. Jeder dieser zwei Logarithmen ist der Logarithmus eines Produktes. Wende auf beide Logarithmen das Logarithmusgesetz für Produkte an indem du a und b identifizierst und einsetzt. Und so weiter bis du keine Logarithmusgesetzte mehr anwenden kannst.

Answer 2

lg (a/b) = lg a -lg b

lg a^b = b*lg a

--> lg8+3*lgx-(lg3+5*lg y) = ... (Klammer noch auflösen)

lg8= lg2^3 = 3*lg2

Answer 3

wie funktionieren logarithmen?