Question

Steigung per Differenzenquotient berechnen    y/x=f(a+h)-f(a)/h    dann h->0.

Berechnen Sie mittels Differenzenquotient  die Steigung der Funktion f mit f(x)= 2x -1 an der Stelle 3.

für die Antorten :)

Answer 1

(f(a+h)-f(a))/h  

=( f(3+h)-f(3))/h  

=( 6+2h-1 - 5 ) / h    =  2h / h  =  2

h gegen 0 nicht mehr nötig, es ist   2.

Comments

Könntest du eventuell für mich eine weitere Aufgabe berechnen.

Berechnen Sie mittels Differenzenquotient  die Steigung der Funktion f mit f(x)= -0,5x²+2 im Punkt P(-1/f(-1))

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Berechne zunächst selber

m = (f(-1 + h) - f(-1)) / h

für h --> 0

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versuch doch mal selbst, fängt so an:(  -0,5(1+h)²+2  -   (  0,5*1²+2 ) )  /   h

wenn du die Klammern auflöst und im Zähler zusammenfasst

kannst du das h ausklammern und dann kürzen.

Was dann übrig bleibt liefert für h gegen 0 das

Ergebnis.

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wenn ich es auflöse habe ich h=-2

ist das richtig?

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Das h hat doch keinen Wert, das soll doch gegen 0 gehen

Du müsstest auf sowas kommen wie

-h  -0,25h²  / h= -1  -0,25 h 

und für h gegen 0 ist das  -1 . also f ' (1) = - 1