$$ U_1=\{u\in\mathbb{R}^3|u=\alpha\cdot\begin{pmatrix} 2\\3\\6 \end{pmatrix}+\beta\cdot\begin{pmatrix} 7\\6\\3 \end{pmatrix}|\alpha,\beta\in\mathbb{R}\}\\U_2=\{u\in\mathbb{R}^3|u=\alpha\cdot\begin{pmatrix} 2\\1\\5 \end{pmatrix}+\beta\cdot\begin{pmatrix} 3\\2\\4 \end{pmatrix}|\alpha,\beta\in\mathbb{R}\} \\U_1\cap U_2:...\\$$
Ich möchte kein Ergebnis haben :) die Zahlen sind ausgedacht!... mich interessiert nur, ob ich die Variablen von U_2 umbenennen muss, bevor ich die Parametergleichungen in ein Gleichungssystem überführen kann. Da ja bei beiden UVRs die Variablen die selben Symbole besitzen (alpha bzw. beta).
Hat das irgendeinen tieferen Sinn, ist egal oder wird davon ausgegangen, dass der Aufgabenlöser die Variablen bspw. bei U_2 umbenennt?
$$U_2=\{u\in\mathbb{R}^3|u=\gamma\cdot\begin{pmatrix} 2\\1\\5 \end{pmatrix}+\delta\cdot\begin{pmatrix} 3\\2\\4 \end{pmatrix}|\gamma,\delta\in\mathbb{R}\} \\$$
Ich orientiere mich an:
http://massmatics.de/merkzettel/index.php#!356:Schnitt_und_Summe_von_UVR Nebenfrage:
Die Vektoren oben sind doch linear unabhängig und müssten in diesem Kontext als Basen angesehen werden oder?
Danke, an jeden der mir antwortet :)
