Kegel. Mantellienie, Höhe und Volumen berehnen !

Question

ich soll aus r=5 und O=200 folgendes berechnen: h,s,V

Ich weiß nicht wie ich das machen soll. Ich habe es schon mit der Formel für die Oberfläche probiert aber leider ohne Erfolg. Kann mir das einer mit Rechenweg berechnen ? Ich danke im Voraus.

r=Radius
O=Oberfläche
h=Höhe
s=Mantellienie
V=Volumen
EDIT: In der Überschrift "Kegel" ergänzt.

Comments

ich soll aus r=5 und O=200 folgendes berechnen: h,s,V

Ich weiß nicht wie ich das machen soll. Ich habe es schon mit der Formel für die Oberfläche probiert aber leider ohne Erfolg. Kann mir das einer mit Rechenweg berechnen ? Ich danke im Voraus.

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Ist O die Oberfläche? Und was ist r? 

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O ist vermutlich die Oberfläche und r der Radius. 

So steht es zumindest in (fast) jeder Formelsammlung.

Answer 1

Geht wohl um einen Kegel ???

O = Mantel + Grundfläche  = M + G

G= r² * pi      also kannst du G ausrechnen und von O

abziehen, dann hast du die Mantelfläche. 

Und mit M = r*pi*s kannst du dann s ausrechnen  und

h mittels   r² + h² = s²   .

Answer 2

O = pi·r^2 + pi·r·s --> s = O/(pi·r) - r = 200/(pi·5) - 5 = 7.732 LE

r^2 + h^2 = s^2 --> h = √(s^2 - r^2) = √(7.732^2 - 5^2) = 5.898 LE

V = 1/3·pi·r^2·h = 1/3·pi·5^2·5.898 = 154.4 VE

Siehe dazu auch: https://www.matheretter.de/rechner/kegel

Answer 3

> Ich habe es schon mit der Formel für die Oberfläche probiert

In der kommt O, h und r vor. O und r ist gegeben, d.h. man kann h ausrechnen indem man die Formel umstellt.

s bekommst du mit Pythagoras aus r und h.

V bekommst du mit der Volumeenformel aus r und h.