Question

Lösen die die Gleichung nach x auf:

11 ⋅ e^x − e^−4⋅x = 0

Wie soll das gehen?!

Comments

benutze erst einmal Klammern.

Grüße,

M.B.

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ohne Klammern geht Potenzrechnung vor Punktrechnung!

ABER 11 e^x-x/e^4 hat keine Nullstelle...

deshalb lautet die Aufgabe vermutlich wie  Gast jc2144

vermutete 11*e^x-e^{-4*x}=0

11*e ^ x - e ^ (-4*x) =0

Genau genommen müsste man das auch noch für komplexe Lösungen überprüfen, wenn die schon "dran waren"...

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denken, meinen, annehmen, dumm quatschen ohne zu wissen, das überlässt man lieber den Politikern, Pädagogen, Soziologoen, Psychiatern, Reportern, u.v.a.m.

Hier wird Mathematik betrieben. Es wird bewiesen, und nicht geraten oder ausprobliert, oder vermutet.

Es gibt Regeln, die sind einzuhalten.

Grüße,

M.B.

Answer 1

$$ 11e^x-{ e }^{ -4x }=0\\z=e^x\\11z-{ z }^{ -4 }=0\\11z^5-1=0\\11z^5=1\\z^5=1/11\\z=1/\sqrt [ 5 ]{ 11 }\\x=ln(1/\sqrt [ 5 ]{ 11 })=-ln(\sqrt [ 5 ]{ 11 })=-\frac { 1 }{ 5 }ln(11)$$