Problem beim vereinfachen

Question

Ich bin gerade an einer Aufgabe die lautet:

In welchen Punkten hat die Fkt f(x)=2(x^2)+2 dieselbe Steigung wie Fkt g(x)=x^3-4x-1

Zuerst habe ich die Ableitungsfkt bestimmt und habe diese dann gleichgesetzt um den Schnittpunkt (=Punkt mit Gemeinsamer Steigung) zu berechnen.

4x=3(x^2)-4

Nur ich kann irgendwie nicht nach x auflösen :/

Answer 1

Statt "In welchen Punkten..." muss es "An welchen Stellen..." heißen, denn es gibt keine gemeinsamen Punkte - geschweige denn mit der gleichen Steigung.

Offenbar hast du die Aufgabe auch genau so verstanden, denn dein Ansatz 4x=3(x²)-4 ist richtig. Das ist übrigens eine ganz simple quadratische Gleichung mit der Lösungen x=2 und x=-2/3.

Comments

Ich

Das ist das erste Mal,dass ich hier eine Frage stelle. Ich hätte nicht gedacht dass man mir so schnell antwortet :)

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> ... denn es gibt keine gemeinsamen Punkte ...

Das ist wohl nicht richtig  (vgl. meine Antwort)

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Tut mir leid. den gemeinsamen Punkt habe ich übersehen. Das ist aber für den Kern meiner Antwort ohne Belang.

Answer 2

es sollen wohl die x-Werte berechnet werden, an denen die Steigungen gleich sind, denn die Graphen haben zwar einen gemeinsamen Punkt, aber dort sind die Steigungen nicht gleich:

4x = 3x² - 4  ist richtig

3x² - 4x  - 4 = 0

x² - 4/3 · x  - 4/3 = 0

ax² + bx + c = 0

abc-Formel:  a = 3  , b = - 4  , c = - 4

x_1,2 = ( - b ± \(\sqrt[]{b^2-4ac}\)) ) / (2a)

....

x₁ = 2  ;  x₂ =  - 2/3

Die parallelen Tangenten mit gleicher Steigung an diesen Stellen lassen sich im Graph  wegen der verschiedenen Skalierung der Achsn nicht erkennen.

Gruß Wolfgang

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Danke:D

Dass es sowas schönes wie die ABC-Formel gibt vergesse ich immer wieder