Nullstelle cosinus berechnen

Question

Wir haben die Funktion f (x)=2+2 cos (x) und müssen nun die nullstellen davon berechnen..... kann mir jemand deutlich machen wie genau das jetzt funktioniert ?

Answer 1

Nullstelle: f(x)=0, also

0 = 2+2*cos(x)

2cos(x)=-2 | /2

cos(x)=-1 | Umkehrfunktion

x = acos(-1)

x = Pi = 3.14...

Da cos periodisch ist, ergibt acos genauer:

x = 2*Pi*n ±Pi mit n=ganze Zahl {egal ob Positiv oder negativ }

Wer die veraltete Einheit ° haben möchte, multipliziert mit Umrechnungsfaktor *180/Pi

x = 180°

Comments

Ich danke dir, das hat mir echt geholfen :)

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Ich hätte aber doch noch mal eine frage ... wenn ich die Funktion zeichne, sind die nullstellen der Funktion aber wieder bei pi/2 wie kommt das ?

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Wie hast Du denn "gezeichnet" ?

2+2*cos(x)

ergibt mit dem Universal Diagramm

http://www.gerdlamprecht.de/Liniendiagramm_Scientific_plotter.htm

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Ich hab vergessen im Taschenrechner die 2 mit dem cosinus zu multiplizieren. daran lag es :) Danke danke danke

Answer 2

2+2 cos (x)=0

2 cosx = -2

cos(x) =-1

Wo ist der cos -1? Denk an die Periode des cos.

Comments

Naja ich Hab jetzt ausgerechnet dass bei cos-1 die nullstelle bei pi liegt... zeichne ich jedoch den Graphen anhand einer wertetabelle dann liegen die nullstellen bzw. Wendepunkte bei pi/2 ... was soll das bedeuten ?