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Könntet ihr mir bitte bei der Induktion helfen?

Ich weiß leider nicht wie ich auch nur eine von diesen Aufgaben lösen soll. Könnte mir jemand helfen?

Beweisen Sie die folgenden Aussagen mit vollständiger Induktion:

(a) \( \sum \limits_{k=1}^{n} k^{2}=\frac{n(n+1)(2 n+1)}{6} \) für alle \( n \in \mathbb{N} \)
(b) \( \sum \limits_{k=1}^{n} k^{3}=\frac{n^{2}(n+1)^{2}}{4} \) für alle \( n \in \mathbb{N} \)
(c) \( \prod \limits_{k=2}^{n}\left(1-\frac{1}{k^{2}}\right)=\frac{n+1}{2 n} \) für alle \( n \geq 2 \)
(d) \( 2^{n}>n^{2} \) für alle \( n \geq 5 \)

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a) und b) findest du, wenn du bei Google oder bei den ähnlichen Fragen nach Summe von Quadratzahlen und Summenformel für Kubikzahlen suchst. 

https://www.mathelounge.de/369564/vollstandige-induktion-summe-von-quadratzahlen-n-n-1-2n-1-6 

https://www.mathelounge.de/255780/vollst-induktion-summe-der-kubikzahlen


c) solltest du bei den Fragen der letzten paar Tage finden. Du kannst dort Fakultäten benutzen. 

d) z.B. hier: https://www.mathelounge.de/59480/zeigen-dass-eine-naturliche-zahl-gibt-sodass-konnt-ihr-helfen 

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