eine nicht-quadratische Matrix kannst Du nicht invertieren.
Als Ansatz für eine Invertierung muss gelten \( A\cdot A^{-1} = E \).
Das, was Du machst, ist, eine Matrix finden, die Deine Gleichung erfüllt. Die findest Du wahrscheinlich sogar, nur ist es irgendeine, und nicht die inverse.
Grüße,
M.B.