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Limes einer komplexen Folge

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Hallo habe folgende Aufgabenstellung und komme nicht weiter.

Zeigen Sie, dass der Limes einer konvergenten komplexen Zahlenfolge reell ist, sobald alle
Glieder der Folge reell sind.

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📘 Siehe "Limes" im Wiki

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Begruende und verwende \(|a_n-(a+ib)|\ge|b|\).

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