weil es immer größer wirdist falsch, das muss es nicht.
Ich würde exakt auf die Definition zurückgehen.
Etwa lim an = + ∞ ist ja vermutlich so definiert:
Zu jedem c aus IR gibt es ein N, so dass für alle
n > N gilt a
n > c.
Und lim bn = 0 mit der eps-Definition.
Dann kannst du für den Fall lim an = + ∞ etwa
so argumentieren : Sei eps > 0 .
Dann gibt es wegen lim an = + ∞ auch für 1/eps
ein N mit a
n > 1/ eps für alle n > N
also (weil alles pos.) | 1 / an | < eps was nach Def. des
Grenzwertes lim 1 / a
n = 0 heißt .
