Aufgabe:
{an}n∈N ist eine positive, reele Folge
a) Zeigen sie, dass folgendes gilt:
$$ \lim\limits_{n\to\infty}\frac{a_n+1}{a_n}=L=\lim\limits_{n\to\infty}a_n^{\frac{1}{n}} $$
b) Folgern Sie aus a), dass
$$ \lim\limits_{n\to\infty}\frac{n}{(n!)^{\frac{1}{n}}}=e $$
Hinweis: Nutzen sie $$ \lim\limits_{n\to\infty}(1+\frac{1}{n})^{n}=e $$ ohne Beweis.
Ich scheitere leider schon beim Ansatz und der Hinweis bringt mich auch nicht wirklich weiter.
Wäre sehr dankbar über Hilfe.
