Wie löst man diese Ungleichung? (x-2)/(x^{2}-4) ≤ 0

Question

(x-2)/(x^{2}-4) ≤ 0

EDIT: ≤ 0 ergänzt. 
ich bin im ersten Semester an der Uni und gehe gerade ein paar Übungen durch, die wir bekomme  haben, jedoch verstehe ich nicht so genau, was ich mit  dieser Ungleichung anfangen soll. Gegeben war auch noch, dass x nicht plus oder minus 2 sein kann.bin gerade völlig ratlos

Comments

Das ist keine Ungleichung!

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es ist eine ungleichung, ich hatte <=0 vergessen!!

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... <=0 vergessen

Answer 1

 (x-2)/(x^{2}-4) ist ein Bruchterm keine Ungleichung.  | 3. Binom

= (x-2)/((x-2)(x+2))      | Kürzen (x≠2)

= 1/(x+2)  , wobei x≠ 2  .

Comments

es ist eine ungleichung.. schreib das ja nicht  umsonst,  hatte <=0 vergessen

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Ok. Dann machst du jetzt weiter. Die Umformung kannst du verwenden.

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1/(x+2) ≤ 0   , wobei x≠2

Bruch ist neg, wenn Nenner neg. und Zähler pos.

x + 2 < 0

x < - 2

L = { x ∈ ℝ | x < -2}    da ist nun x=2 sowieso nicht dabei. 

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oh okaywas steht nach dem elementzeichen? ich sehe da nur einen kastenist das dann nicht eher eine leere menge, weil es hieß doch, dass x weder plus noch minus zwei sein soll

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Nein. Für diese Aufgabe hab ich alles gerechnet, was zu rechnen ist.

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L = { x ∈ "reelle Zahlen" | x < -2}    da ist nun x=2 sowieso nicht dabei.