Leite die folgende Funktion ab f(x ) = e^{xln2} * (2x+ x^2 * ln2)

Question

 Leite die folgende Funktion ab . anbei mein Rechen Ansatz aber der ist laut Lösung falsch… Hat jemand den rechen Weg für mich?

f(x ) = e^{xln2} * (2x+ x^2 * ln2)

Comments

 Leite die folgende Funktion ab . anbei mein Rechen Ansatz aber der ist laut Lösung falsch… Hat jemand den rechen Weg für mich?

F(x ) = e^{xln2} * (2x+ x^2 * ln2)

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 Brauche unbedingt den richtigen rechen Weg hab mich schon zigmal ver rechnet

Answer 1

Produktregel verwenden. Beachte dabei, dass \( \ln 2\) einfach eine Zahl ist.

Grüße,

M.B.

Comments

Ja ln(2) ist abgeleitet doch 1/2?

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nein, \( \ln 2 = 0.69 \) ist einfach eine Zahl, keine Funktion. Die wird nicht abgeleitet.

Grüße,

M.B.

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KHast du den Rechenweg?

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$$ (e^{x \ln2}\cdot(2x+x^2\cdot \ln2))' $$

$$ e^{x \ln2} \cdot \ln 2 \cdot(2x+x^2\cdot \ln2) + e^{x \ln2}\cdot(2+2x\cdot \ln2) $$

Grüße,

M.B.

Answer 2

F(x ) = e^xln2 * (2x+ x² * ln2) ersetze e^xln2 durch 2^x.

F(x ) = 2^x * (2x+ x² * ln2) Ableiten nach der Produktregel

F '(x)= 2^x ·(x²·LN(2)²  + 4·x·LN(2) + 2) (bitte prüfen).