a)
1^2+2^2+....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
(Zeige dies mit vollständiger Induktion)
lim n--->∞ (1^2+2^2+...n^2)/n^3=n(n+1)(2n+1)/(6n^3)
=2/6=1/3
b) lim n--->∞ a^n/(1+a^n)
=lim n---> ∞ 1/(a^{-n}+1)
0<a<1: lim n---> ∞ 1/(a^{-n}+1)=0
1=a: lim n---> ∞ 1/(a^{-n}+1)=1/2
1<a:lim n---> ∞ 1/(a^{-n}+1)=1
