Arithmetische Folge gesucht

Question

Ich habe leider keine Ahnung wie ich da drauf kommen soll! :( Bitte einen Lösungsweg mit angeben.

Answer 1

arithmetische Folge: an = a0 + (n-1 ) *-d

d= Distanz von 500 Besucher im Durchschnitt pro Woche

n= ?

a0 = 2000 *2 = 4000 Besucher in den ersten zwei Wochen

50 000 = 4000 + ( n-1 ) * 500

46000 = ( n-1) *500

92 = n-1

93 = n

Ab der 93 Woche = 50 001 Person = 94  Woche

Probe:

an = 4000 + ( 93-1 ) * 500

an = 50 000 Leute

Ich hoffe ich konnte dir helfen

Wenn dir meine Antwort gefällt bitte bewerte sie mit einem Stern oder Daumen

Ciao Rellis

Comments

In den ersten 25 Wochen kommen schon  mehr als 25 * 2000 = 50000 Besucher, ohne dass man die wöchentliche Steigerung um jeweils 500 ab der 3. Woche überhaupt mitrechnet.

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omg. haste recht. Tschuldigung :-(

Answer 2

50000-14*2000= 22000 (Besucher müssen noch kommen)

22000=n/2*(2*2500+(n-1)*500))

n=5,9

Nach 7,9 Wochen insgesamt  ist der 50000. Besucher zu erwarten, also im Laufe des 56. Tages.

Answer 3

1.Woche 2000 Bes.

2.Woche 2000 Bes  (0.Zählwoche)

3.Woche 2500 Bes. (1.Zählwoche)

(n+2).Woche 2000+n·500 Bes. (n.Zählwoche)

Summe der 1. bis n. Zählwoche (2500+2000+n·500)·n/2 Besucher

(2500+2000+n·500)·n/2+4000 = 50000, folglich n≈9,8

Ende der 9.Zählwoche, also Ende der 11. Ausstellungswoche wird der 50000. Besucher begrüßt.

Answer 4

in den ersten n Wochen hat man

4000  +  _k=1∑^n-2  (2000 + k * 500)   Besucher

=  4000 + (n-2) * 2000 +  500 *  _k=1∑^n-2  k     

                  [ Summenformeln vgl.  hier ]

= 4000 + (n-2) * 2000 +  500 * (n-2)/2 * (n-1)  

=  250·n² + 1250·n + 500

  250·n² + 1250·n + 500  = 50000

n² + 5n - 198 = 0

pq-Formel ergibt die positive Lösung  n ≈ 11,8

Der 50000. Besucher ist also in der 12. Woche zu erwarten.

Die Ziffer hinter dem Komma kann man nicht interpretieren, weil die Besucherzahl  sicherlich an verschiedenen  Wochentagen sehr unterschiedlich ist.