Der Begriff "Quadratische Parabel" ist z.B. in der deutschsprachigen Wikipedia nicht enthalten.
Ich versuche es mal so:
Eine quadratische Parabel ist der Graph zu einer quadratischen Funktion der Form
f(x) = ax^2 + bx + c mit a ≠ 0
Im Spezialfall a = 1, b = c = 0, also
f(x) = x^2
heißt die die quadratische Parabel "Normalparabel".
Sie ist achsensymmetrisch zur y-Achse und nach oben geöffnet.