ich weiss immer die jeweiligen Definitionen, jedoch fällt mir es schwer diese anzuwenden. Kann mir das jemand in dieser folgenden Übung erklären?
$$Sei\quad (G,∗)\quad eine\quad Gruppe\quad mit\quad neutralem\quad Element\quad n.\quad Zeigen\quad Sie:\\ (a)\quad Für\quad alle\quad g∈G\quad gilt\quad { { ({ g }^{ \sharp }) } }^{ \sharp }=g.\\ (b)\quad Es\quad ist\quad { n }^{ \sharp }=n.\\ (c)Ist\quad G\quad endlich,\quad so\quad gibt\quad es\quad für\quad jedes\quad g∈G\quad ein\quad k∈N∗,\quad sodass\quad gilt:{ g }^{ k }=n.$$
