Gruppeneigenschaften bestimmen

Question

Aufgabe:

(Q \ {0},*) mit a* b = b/a, wobei b/a die gewöhnliche Division von rationalen Zahlen bezeichnet. Q \ {0}:={x element von Q, x != 0}

Problem/Ansatz:

Normalerweise habe ich keine Probleme mit solchen Aufgaben, diese verwirrt mich aber etwas schon. Eigenschaften einer Gruppe sind klar, aber auf diesem Beispiel angewandt kann ich es nicht so richtig. Vor allem verwirrt mich das : a*b = b/a. Was diese Vertauschung jetzt bewirkt ist mir Unklar.

Answer 1

Das * ist die Gruppenoperation (vermutlich hat es dich an "mal" erinnert,

das musst du verdrängen.)

Also ist etwa   6*2 = 3

und das gibt keine Gruppe, weil es nicht assoziativ ist:

(48 * 6) * 2 =  8 * 2 = 4 aber

48 * ( 6 * 2 ) = 48 * 3 = 16.

Comments

Danke, dass war tatsächlich die Verknüpfung, welches mich verwirrt hat