Klassenfoto - 10J, 10M, 4M Reihe1,Möglichkeiten?

Question

10Jungen, 10Mädchen, Klassenfoto in 2 Reihen mit 8 bzw. 12 Kindern, in einer der Reihen sollen 4Mädchen stehen, wie viele Möglichkeiten gibt es?

Für die Mädchen in Reihe 1:       10!  /      (    4! 6!     )  =210

Für die anderen 16 Kinder 16!

Wer kann helfen?

Answer 1

Zwei Möglichkeiten(Mgk.):

4 Mädchen(M.) in der 8er Reihe

Mgk die 4 M. zu wählen * Mgk. die 4 J. zu wählen, die mit in der 8er Reihe stehen * Mgk. die Kinder in der 8er Reihe anzuordnen * Mgk. die Kinder in der 12er Reihe anzuordnen = 8,51718493x10¹⁷

(die retlichen Kinder stehen automatisch in der anderen Reihe, die Auswahl erfolgt ohne Beachtung der Reihenfolge/ohne Wdh.)

4 Mädchen(M.) in der 12.Reihe

Genauso wie zuvor, nur dass jetzt 8 der Jungen zu wählen sind: 1,825111056x10¹⁷

Gesamtzahl: 1,034229599x10¹⁸, mehr als eine Trillion Möglichkeiten... 

Dein Rechenansatz verstehe ich nicht wirklich, mein Ergebnis kommt mir instinktiv etwas hoch vor, andereseits gibt es beim Aufstellen der 20 Kinder in einer Reihe (ohne extra Bedingungen) ja auch schon mehr als 2,4 Trillionen Möglichkeiten...