wie bestimmt man den wendepunkt?

Question

brauche hilfe bei einer ziemlich komplizierten Aufgabe bei der man die Wendepunkte bestimmen muss:

f(x)= 1/20x⁵+23/75x⁴-7/2x³+x+1

Daanke :D

Answer 1

2. Ableitung bestimmen und =0 setzen:

x³ + 92/25 x²  - 21x = 0

x ausklammern und die Klammer mit pq-Formel behandeln.

Ich bekomme  x=0  oder x= 3,1  oder  x = -6,8

Answer 2

f '(x)=x⁴/4+92x³/75-21x²/2+1

f ''(x)= x³+92x²/25-21x

Für die Wendepunkte setzt man die 2.Ableitung 0.

0= x³+92x²/25-21x  ausklammern 0= x(x²+92x/25-21). Ein Produkt ist Null, wenn ein Faktor Null ist, also liegt der erste Wendepunkt bei x₁=0 außerdem ist noch die quadratische Gleichung x²+92x/25-21 = 0 zu lösen. Die Lösungen sind ungefähr x₂≈3,098 und x₃≈6,778.