Wendepunkt und Wendetangente bestimmen

Question

berechnen sie zu den gegebenen funktionen die wendepunkte und wendetangenten

f(x)= x(1 sechstel x quadrat -1) + 3 halbe

Answer 1

Ein Wendepunkt liegt vor, wenn gilt: $$f''(x_0)=0 \ \text{ und } \ f'''(x_0)\neq 0$$ 

Die Gleichung der Wendetangente lautet allgemein $$y=f'(x_0)\cdot (x-x_0)+y_0$$ 

Dabei sind x₀ und y₀ die Koordinaten des Wendepunktes. 

ist die Steigung der Tangente.

Answer 2

Lautet die Funktion

y = x·(1/6·x^2 - 1) + 3/2 = x^3/6 - x + 3/2

Dann wäre der Wendepunkt W(0 | 1.5) und die Wendetangente y = 1.5 - x.