Parameter d so, dass die Punkte A, B, C und D in einer Ebene liegen?

Question

Hallo Forum,

ich habe für den parameter d = 7/2 rausbekommen.

ist dieses lösung richtig ?

Comments

Das kannst du selbst kontrollieren, indem du die Vektoren

AB,

AC,

AD bestimmst.

Stelle die als Spaltenvektoren in eine 3*3-Matrix und berechne die Determinante dieser Matrix.

Wenn 0 rauskommt, stimmt dein d.

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jo geht auf kommt 0 raus

danke

Answer 1

Aus dem Ansatz D=A+λ(B-A)+μ(C-A) ergeben sich die drei Komponentengleichungen 1=1+4λ-μ,   0=1+4λ+μ,   d=2-3μ. Das System von 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten lässt sich lösen.

Comments

habe bei λ=-1/8

μ = -1/2

und d = 7/2

mit der rechnung

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Das habe ich auch. Es war nur nach d gefragt.