Ableitung mit Quotientenregel, Problem!

Question

Allgemein weiß ich, wie das geht und wie ich das anwenden muss, bei dieser Funktion komme ich aber leider nicht weiter.
Sie lautet : f(x) = 12x-2/(3x+1)³
Da wir das in der Schule mit u und v machen, wäre u = 12x-2 und u'=12
v wäre dann (3x+1)³  und v' wäre 9(3x+1)²
Wenn ich das jetzt einsetze, komme ich aber nicht weiter..
das wäre dann :
f'(x)= 12*(3x+1)³-(12x-2)*9(3x+1)²/(3x+1)⁹

Answer 1

Im Nenner steht (3x+1)^6 und nicht hoch 9. 

Comments

aber wieso denn (3x+1)⁶ ?
Ich muss unten doch v² schreiben.

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(a³)² = a^3·2 = a⁶

Answer 2

f'(x)= [ 12*(3x+1)³-(12x-2)* 9 * (3x+1)² ] / (3x+1)⁶ 

Jetzt kannst du im Zähler  3x+1)² ausklammern und wegkürzen. dann musst du nur noch den Zähler zusammenfassen.

Zur Kontrolle: f '(x)  =  6·(5 - 12·x) / (3·x + 1)⁴

Gruß Wolfgang

Comments

super, jetzt habe ich es verstanden.