Aufgabe:
Berechnen Sie die Ableitung.
a) \( f(x)=\frac{x}{x+1} \)
b) \( g(x)=\frac{2 x}{1+3 x} \)
\( f(z)=\frac{1-z^{2}}{z+2} \)
d) \( f(t)=\frac{t^{2}+t+1}{t^{2}-1} \)
e) \( g(x)=\frac{6 x}{15-x^{2}} \)
f) \( h(z)=\frac{4 z^{2}-5}{2 z+1} \)
Meine Rechnung zu a) und b) :
\( \frac{1 \cdot(x+1)+x \cdot 1}{\left((x+1)^{2}\right)}=\frac{x+1+x}{(x+1)^{2}}=\frac{2 x+1}{(x+1)^{2}} \)
\( \frac{2 \cdot(1+3 x)+2 x \cdot(3)}{(1+3 x)^{2}}=\frac{2+6 x+6 x}{1+3 x^{2}} \frac{2+12 x}{1+3 x^{2}} \)
Meine Rechnung scheint falsch zu sein und ich verstehe nicht wo mein Fehler liegt!?
