Berechnen der Funktionswerte mit der Ableitung der Funktion mithilfe der Quotientenregel f(x)= (4-x)/ (2-x)

Question

Unser Thema ist die Quotentenregel.

Die Aufgabe lautet:

Berechnen Sie die Funktionswerte und die Ableitung der Funktion f mit f(x)= (4-x)/ (2-x) an den Stellen -2; 0; 1.5; 2.5; 6. Skizzieren Sie den Graphen von f mithilfe der berechneten Punkte und den zugehörigen Tangenten.

Wie muss ich da vorgehen?

Comments

@annamathe: Die Quotientenregel ist selten die erste Wahl. Wenn du einen Bruch ableiten sollst, darfst du sie anwenden. Sie liefert aber häufig einen Term, den man dann mühsam noch weiter vereinfachen kann/muss.

Meist lässt sich der Bruch aber noch etwas umformen und dann einfacher ableiten.

f(x)= (4-x)/ (2-x) = (2+2-x)/(2-x) = 2/(2-x) + 1

Answer 1

Mach dir eine Wertetabelle für die Funktionswerte. (Setze die Stellen -2; 0; 1.5; 2.5; 6 der Reihe nach in die Funktionsgleichung ein und rechne aus.)

Bilde die Ableitung mit der Quotientenregel.

Berechne die Anstiege der Funktion an den benannten Stellen.

(Setze die Stellen -2; 0; 1.5; 2.5; 6 der Reihe nach in die Ableitungsgleichung ein und rechne aus.)

Oder was hast du erwartet?