Ungleichung mit Logarithmus bzw. Exponenten: 1+ lg(1/n) > 1+lg[(1):(1+n)] weiterrechnen

Question

ich müsste hier weiterrechnen und hätte nur eine ganz kurze Frage dazu:

1+ lg(1/n) > 1+lg[(1):(1+n)]

Kann ich hier gleich 10^.. machen, dann fällt der lg weg und es steht

10+ (1/n) > 1+ [(1):(n+1)]

Stimmt das?

Answer 1

Nein. Dein Vorschlag ist keine vernünftige Umformung 

1+ lg(1/n) > 1+lg[(1):(1+n)]     | -1

 lg(1/n) >  lg[(1):(1+n)]            | 10^   

(1/n) > 1/(n+1)         | *n(n+1)

n+1 > n

1 > 0 

D.h. deine Ungleichung ist wohl allgemeingültig.