Negatives Element / Inverse Elemente z.B. in Z_(6)

Question

ich habe ein paar fragen zu Negatives Element  / Inverse Elemente

Beispiel Z6

+	0	1	2	3	4	5
0	0	1	2	3	4	5
1	1	2	3	4	5	0
2	2	3	4	5	0	1
3	3	4	5	0	1	2
4	4	5	0	1	2	3
5	5	0	1	2	3	4

*	0	1	2	3	4	5
0	0	0	0	0	0	0
1	0	1	2	3	4	5
2	0	2	4	0	2	4
3	0	3	0	3	0	3
4	0	4	2	0	4	2
5	0	5	4	3	2	1

Wenn ich das Negativeelement von -1, -2, .., -5 bestimmen soll, wie geht das, was sagt das aus?

Inverseelement:

die Zahlen 2- 4 haben keine Inverseelemente in Z6 sind Nullteiler

das Inverseelement von 5 ist 5

Stimmt das?

Danke euch!

Answer 1

Wenn ich das Negativeelement von -1, -2, .., -5 bestimmen soll,

wie geht das, was sagt das aus?- 1 ist das, was zur 1 addiert 0 ergibt also  5,  kurz  -1 = 5etc.

Inverseelement:

die Zahlen 2- 4 haben keine Inverseelemente in Z6 sind Nullteiler0 hat auch keins

das Inverseelement von 5 ist 5  und von 1 ist es 1

Stimmt das?     Soweit ja.

Comments

Ich verstehe das mit dem Negativeneelement noch nicht, könntest du ein paar Beispiele machen??Für was wird Z6 hier benutzt? beim Inversen ergibt es mit Modulo ja noch sinn aber wofür ist es hier Wichtig? muss -1 + X = 5 sein?

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muss -1 + X = 5 sein?    Ja

Für was wird Z6 hier benutzt?   Zur Untersuchung von Eigenschaften

einer Rechenvorschrift.

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wieso mache ich modulo 6 und hier wird 5 erwartet?

-1 + X = 5 => X =  6,

-2 + X = 5 => X =  7,

-3 + X = 5 => X = 8,

-4 + X = 5 => X = 9,

-5+ X = 5 => X = 10

?

---

Jetzt war ich auch durcheinander-1  =  5   weil      1+5 = 6   also  = 0 ist

-2  =  4   weil     2+4   =  6    also = 0 ist  etc.