Gebe ein Element der Ordnung 4 an, das in G liegt.

Question

Aufgabe:

$$\begin{array} { l } { \text { Gegeben sei die Gruppe } G = \left( Z _ { 605 } ^ { * } , \odot \right) . \text { Geben Sie ein Element der Ordnung } } \\ { 4 \text { an, das in G liegt. } } \end{array}$$

Problem/Ansatz:

Gibt es ein schnelles Rechenverfahren, um auf die Lösung zu kommen? Ich weiß, dass ich ja ein g ∈ G suche, dass bei Rechnung g⁴ Ξ 1 mod 605 ist. Mir fällt aber nicht ein, wie ich das Problem schnell lösen kann.

Answer 1

Hallo was weisst du über Ordnungen die vorkommen?

g=1 ist ne gute Antwort!

Gruß lul

Comments

ord(1)=1≠4                       .

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Wäre bei g=1 die Ordnung nicht einfach 1, da 1*1 = 1? Bei 1^4 = 1 wäre die Aufgabe ja irgendwie sinnlos ^^

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1 hat jede Ordnung die du willst! denn 1^4=1 1^5=1

Gruß lul

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Wie ist denn die Ordnung eines Gruppenelements definiert?