Funktionsterm zerlegen in Summe aus einem Polynom und Rest f(x)= (x^2+2)/(2x)

Question

Folgende Aufgabe:

Zerlegen Sie den Funktionsterm von f in eine Summe aus einem Polynom und einem echt gebrochen-rationalen Anteil. 

Ich verstehe nicht genau, wie ich das anstellen soll...

Vielleicht kann mir das jemand anhand der b) erklären:

f(x)= (x²+2)/(2x)

Answer 1

f(x)= (x²+2)/(2x)

    = x²/(2x)    +    2/(2x)

     =  0,5x      +   1/x 

Polynom    0,5x  

und einem echt gebrochen-rationalen Anteil    1/x