(a) B1 := { (2a, 3a) VEKTOR | a ∈ ℝ}
(b) B2 := { ( a, a 2) VEKTOR | a ∈ ℝ}
(c) Falls B1 bzw. B2 kein Untervektorraum ist: Geben Sie den Span <B1>ℝ bzw. <B2>ℝ an. Wir fassen jetzt ℝ als ℚ-Vektorraum auf (mit der üblichen Addition als Vektoraddition und der üblichen Multiplikation als Skalarmultiplikation). Welche der folgenden Mengen sind in diesem Sinne Untervektorräume von ℝ?
(d) B3 := {a + b · √ 2 | a, b ∈ ℚ}
(e) B4 := {a ∈ ℝ | a ≥ 0}
(f) Falls B3 bzw. B4 kein Untervektorraum ist: Geben Sie den Span <B3>ℚ bzw. <B4>ℚ an.