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(a) B1 := { (2a, 3a) VEKTOR | a ∈ ℝ}

(b) B2 := { ( a, a 2) VEKTOR | a ∈ ℝ} 

(c) Falls B1 bzw. B2 kein Untervektorraum ist: Geben Sie den Span <B1> bzw. <B2> an. Wir fassen jetzt ℝ als ℚ-Vektorraum auf (mit der üblichen Addition als Vektoraddition und der üblichen Multiplikation als Skalarmultiplikation). Welche der folgenden Mengen sind in diesem Sinne Untervektorräume von ℝ? 

(d) B3 := {a + b · √ 2 | a, b ∈ ℚ} 

(e) B4 := {a ∈ ℝ | a ≥ 0} 

(f) Falls B3 bzw. B4 kein Untervektorraum ist: Geben Sie den Span <B3> bzw. <B4> an. 

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a) ist ein Unterraum. Es ist Span vom Vektor (  2 ; 3 ) .

b) Kein Unterraum, weil z.B.  Vektor ( 1;1) aus B2 aber  2*(1;1)  nicht .

         Span ( B2)  = IR2   .


Avatar von 289 k 🚀

Danke für die schnelle Antwort. Kannst du mir vlt. noch mit c),d),e),f) helfen.

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