Integralrechnung - mit Substitution oder partiellem Integrieren

Question

Integral von e^ x*sin(x)

Bräuchte Hilfe, vielen dank schon mal!

Comments

http://www.integralrechner.de/

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wie schön, dass es Seiten gibt, die uns dabei helfen, das Gehirn auszuschalten.

Grüße,

M.B.

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steht das *sin auch im exponenten ?

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Vich glaube ich habe aber einen groben Fehler gemacht...?

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Dein Ansatz ist vom Prinzip richtig. In der letzten Zeile hast Du unerlaubt einfach das Integral weggelassen. Du musst hier noch ein zweites Mal partiell integrieren.

Grüße,

M.B.

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Du mußt 2 mal partiell integrieren

mfg Georg

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Wieso ist v= sin(x) und nicht v'= sin(x) ?

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Die ersten 3 Zeilen sind stimmig.

Man hätte auch definieren können

u = e^x  u´= e^x
v´ = sin (x)   v = - cos (x)

∫ u * v´ = u * v - ∫ u´ * v
∫ e^x * sin (x) = ...

Die weiteren Berechnungen müßten dann auch
funktionieren. Zum Vorführen bin ich allerdings zu faul.
Das kannst du bei Interesse einmal durchspielen.
Falls Schwierigkeiten auftauchen dann wieder melden.

mfg Georg

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ISuper, danke! Jetzt kenn ich mich aus!

Answer 1

die \( \exp(x) \)-Funktion hat den schönen Vorteil, dass sie sich bei Integration oder Differentiation nicht ändert.

Partielle Integration ist hier eindeutig der schnellere und bessere Weg.

Grüße,

M.B.