Ableitung von f (x)=-2x^2-5 an Stelle x0 mit Hilfe des Differentialquotien

Question

 

Ich habe eine Aufgabe bei der ich eure Hilfe brauche.

Aufgabe: Berechnen sie die Ableitung von f (x)=-2x^2-5 an der Stelle x0 mit Hilfe des Differentialquotien.

Ich verstehe gar nicht was ich überhaupt machen soll. Ich versteh halt nicht was es mit dem x0 und dem Differenzialquotient auf sich hat. 

Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Mfg

Comments

Kann es sein, dass du dieses Verfahren meinst: 

https://www.mathelounge.de/239026/berechnen-differenzialquotienten-stelle-mithilfe-methode 

Answer 1

Das x0 ist halt irgendeine Zahl, die könntest du auch a nennen und bildest

dann  ( f(a+h) - f(a) )  / h   = (  -2(a+h)²-5   -  ( -2a²-5 )    )  /   h

= ( -4ah  - 2h² ) / h    kürzen gibt    -4a - 2h  und für

h gegen 0 gibt das   -4a .Also f ' (a) = -4a oder  f ' (x₀) =  -4x₀

Comments

Danke für die Antwort aber ich verstehe nicht wieso du die Zahlen gerade da einfügst wo du sie hin gemacht hast.

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  ( f(a+h) - f(a) )  / h 

Das ist der Ansatz, steht bestimmt irgendwo in deinem Script

oder Buch oder so.

Und wenn du 

f (x)=-2x²-5  gegeben hast und brauchstf(a+h)  dann muss du einfach nur das x durch  (a+h)  ersetzen

und dann ausrechnen.Und bei f(a) genauso.