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Wie kann ich bei den beidem Matrizen die Invertierbarkeit zeigen und wie bilde ich die Inversen?

Matritze 1:

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1

Matritze 2:

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2 Antworten

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Beste Antwort

Die Invertierbarkeit zeigst du mit der Determinante. Wenn diese ungleich 0 ist, ist die Matrix invertierbar. Also ein Beispiel anhand der ersten Matrix:

a*d-b*c bzw. (7*1)-(5*7) = -28

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d.h. bei Matritze 2 kommt 0 raus und das Bedeutet es ist nicht invertierbar?

bei der ersten kommt laut meiner Berechnung nicht -28 raus sondern 42 raus, da 7*1 - (-7*5)= 7 - (-35) = 7+35=42

Wo nimmst du denn das zweite Minus her?

Das is ja mal interresant ... mein Drucker hat das - nicht mit ausgedruckt, aber auf dem pdf ist es vorhanden ... danke für die Antwort ^^

Bild Mathematik

Ich komme auf das Minus weil ich davon ausgegangen bin das es die selbe Aufgabe ist wie ich Sie habe .Hab oben gar nicht gesehen, dass das - gar nicht vorhanden war :D

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Einzahl Matrix, Mehrzahl Matrizen.

Da Du keine Grundmenge angegeben hast gilt:

Eine Matrix ist invertierbar, wenn ihre Determinante invertierbar ist.

Die Inverse berechnest Du über \( \rm {Adjunkte \over Deterninante} \).

Grüße,

M.B.

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