Ein 10m langer Fussgängertunnel wird nach den maßen von fig.2 aus beton gefertigt.

Question

 Ein 10m langer Fussgängertunnel wird nach den maßen von fig.2 aus beton Beton gefertigt. Der Querschnitt ist parabelförmig  Wie viel Beton wird Benötigt .

 BITTE IN EINZESCHRITTEN ERKLÄREN

Answer 1

1. Stelle die Funktionsgleichung eine Parael mit Scheitelpunkt (0 | 250) auf, die bei ±100 Nullstellen hat.
2. Berechne das Integral der Funktion zwischen den Nullstellen.
3. Berechne den Flächeninhalt eines Rechtecks mit Seitenlängen 250 und 400
4. Berechne den Flächeninhalt eines Trapezes  mit parallelen Seiten der Längen 400 und 200 und Höhe 100
5. Addiere beide Flächeninhalte, subtrahiere das Integral und multipliziere mit 1000.

Ergebnis ist der Bedarf an Beton in cm³.

Comments

Mein Gehirn macht grad e nicht mit. Kannst du mir mit der funktionsgleichung helfen? Soll das integral also von -100 bis 100 gehen?

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Allgemeine Funktionsgleichung einer Parabel ist f(x) = ax² +  bx + c. Setze die bekannten Punkte ein und löse das so entstandene lineare Gleichungssystem.

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hab das jetzt mal ausgerechnet

Als ergebnis habe ich das 1000-fache des Ergebnisses aus dem Lösungsbuch bekommen. Sicher dass man das mit 1000 multiplizieren soll?

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Die Abmessungen in der Skizze sind in Zentimetern angegeben, die Länge des Tunnels ist in Metern angegeben.

Achte darauf, dass du durchgängig in den selben Längeneinheiten rechnest. Ich habe Zentimeter genommen, 10 Meter sind 1000 Zentimeter, daher die Multiplikation mit 1000.

Du hättest auch in Metern rechnen können. Dann würdest du als Zahlenwert ein millionenstel der Kubikmeterangabe bekommen, weil 1 m³ = 1 000 000 cm³ ist.