Question

Seien n, m ∈ N0 und √n ∉ ℚ. Folgern Sie √ n + √m ∉ ℚ.

Answer 1

$$(\sqrt{n}+\sqrt{m})(\sqrt{n}-\sqrt{m})=n-m\in\mathbb{Q}$$

Das Produkt zweier reeller Zahlen ist immer irrational, wenn ein Faktor rational und ≠ 0 und der andere irrational ist. Wende das an und Du bekommst das gewuenschte Ergebnis.

Comments

Wie soll ich das genau anwenden? Ich blicke da leider nicht ganz durch und hoffe auf jede Hilfe.