Question

Die Quadratfunktion nimmt an der Stelle 0,5 den Funktionswert 0,25 an.

a) Der Wert für die Stelle wird mit (-2) multipliziert. Wie wirkt sich das auf den Funktionswert aus? Kontrolliere deine Behauptung auch an anderen Stellen.

b) Wie wirkt sich ein Multiplizieren mit (-3), (-4), ... des Wertes für die Stelle auf die Funktionswerte aus? Formuliere eine allgemeine Behauptung und beweise diese.

Ich hab die Idee, dass die Normalparabel dann um zwei nach unten fällt, aber ich bin mir da echt nicht sicher.

Quadratische Funktionen Klasse 9

Comments

a)

f(x) = x^2

f(-2x) = (-2x)^2 = 4 * x^2

Wird die Stelle mit -2 multipliziert vervierfacht sich der Funktionswert.

b)

f(-nx) = (-nx)^2 = n^2 * x^2

Wird die Stelle mit -n multipliziert dann ver n^2-facht sich der Funktionswert.

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"ich hab die Idee das die normalparabel dann um zwei nach unten fällt"

Eigentlich wollte ich nicht so lange aufbleiben diese Nacht, aber ich schau morgen früh nochmal nach ...

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Falls Du auf die Veränderung der Parabel infolge der Multiplikation mit einem negativen Faktor gemeint haben solltest, zeichne doch am besten mal einige einfache Beispiele auf und beobachte.

Oder warte einfach, bis wieder jemand die komplette Antwort postet, so dass Du nicht das Erlebnis erfahren kannst, aus eigener Beobachtung eine Annahme gewinnen und vielleicht sogar deren Gültigkeit bestätigen zu können.

Answer 1

a)

f(x) = x²

f(-2x) = (-2x)² = 4 * x²

Wird die Stelle mit -2 multipliziert vervierfacht sich der Funktionswert.

b)

f(-nx) = (-nx)² = n² * x²

Wird die Stelle mit -n multipliziert dann ver n²-facht sich der Funktionswert.