Quadratische Funktionen: Wertetabelle für f(x) = -0.5·(x-0.5)²

Question

Die Wertetabelle für die Funktion f(x) = -0.5·(x-0.5)²

Wie rechnet man das?

Answer 1

Mit dem Programm zum Wertetabellen erstellen kannst du beliebige Wertetabellen erzeugen. Für die Funktionsgleichung f(x) = -0,5·(x-0,5)^2 = y ergibt sich im selbst gewählten Intervall -5 bis 5:

x	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5
y = -0,5·(x-0,5)2	-15,125	-10,125	-6,125	-3,125	-1,125	-0,125	-0,125	-1,125	-3,125	-6,125	-10,125

Selbst ausprobieren: https://www.matheretter.de/rechner/wertetabelle/?draw=-0.5*(x-0.5)%5E2&imin=-5&imax=5&s=1&p=5

Als Graph gezeichnet:

~plot~ -0,5*(x-0,5)^2 ~plot~

Answer 2

f ( x ) = -0.5 (x-0.5)^2
Für x =0, 1, -1. 2, -2 ... den Funktionswert berechnen
und direkt einmal in ein Koordinatensystem
einzeichnen. Dann siehst du den Verlauf der Kurve
und kannst weitere Punkte berechnen
( Nullpunkte, Extrempunkte )

f ( 0 ) = -0.5 * ( 0 - 0.5)^2 = -0.25
( 0 | 0.25 )
f ( 1 ) =  -0.5 * ( 1 - 0.5)^2 = 1.75
( 1 | 1.75 )
usw.

Answer 3

Wertetabellen werden immer gleich gerechnet, wie es dir z.B. hier https://www.mathelounge.de/470173/wie-wird-bei-3-und-4-die-wertetabelle-berechnet vorgerechnet wurde.

Bei dieser Aufgabe musst du halt nun mit Kommazahlen rechnen. Das wird doch nicht das Problem sein? (kontrolliere deine Rechnungen mit dem Taschenrechner!)

 f(x)= -0.5 (x-0.5)^2 

Ein wenig einfacher wird die Kopfarbeit, wenn du folgende x-Werte nimmst:

x= -1.5, y = -0.5(-1.5 - 0.5)^2 = -0.5(-2)^2 = -0.5*4 = -2 

x= -0.5, y =  -0.5(-0.5 - 0.5)^2 = -0.5(-1)^2 = -0.5*1 = -0.5 

x = 0.5, y =  -0.5(0.5 - 0.5)^2 = -0.5(0)^2 = -0.5*0 = 0 

x = 1.5 , y =  -0.5(1.5 - 0.5)^2 = -0.5(1)^2 = -0.5*1 = -0.5 

usw.