Grundwissen über reelle Funktionen. Was ist mit Scheitel gemeint?

Question

stellen sie die gleichung der quadratischen funktion auf deren parabel, durch den punkt (0|4) verläuft und in ( 3|-5) ihren scheitel hat, was ist mit scheitel gemeint? antwort wäre nett

Answer 1

Hallo

Scheitel ist der tiefste oder höchste Pnkt einer Parabel. bei y=x^2 der 0 Punkt.

für Parabeln gibt es die "Scheitelpunktform, Scheites im Punkt (x_s,y_s)

y=a*(x-x_s)^2+y_s, die d wohl eigentlich kennen solltest.
um a zu bestimmen musst du hier nur noch den Punkt (0,4) einsetzen.
Gruß lul

Comments

muss man jetzt zwei gleichungen nach x auflösen oder wie ? mfg

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Der Scheitel lautet $$(x_s|y_s)=(3|-5)$$

Aus der allgemeinen Scheitepunktform $$y=a\cdot (x-x_s)^2+y_s$$

ergibt sich (durch Einsetzen des Scheitels) die Funktion

$$y=a\cdot (x-3)^2-5$$

Es soll die Parabel durch den Punkt $$(x|y)=(0|4)$$ verlaufen.

Also setzt man diesen Punkt in die Gleichung von oben ein, so erhält man

$$4=a\cdot (0-3)^2-5$$

Die Konstante $$a$$ lässt sich jetzt durch Umformen lösen.

Welcher Wert das ist, findest du vermutlich selbst heraus oder mithilfe von

http://www.schlauerlernen.de/allgemeineform-scheitelform-normalform-linearfaktorform/

Answer 2

Tipp: Arbeite https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-funktionen in Ruhe durch.