Erwartungswert und Varianz einer Verteilungsfunktion bestimmen

Question

Folgende Verteilungsfunktion einer Zufallsvariablen X sei gegeben:
a) ist einfach, die habe ich

b) P(X>0.5) = 1 - P(X<= 0.5) = 1- (2*0.5)/3 = 2/3

P(2< X <= 4) = P(X<= 4) - P(X<= 2) = 1 - 2/3 = 1/3

P(X=1) = 2/3

so weit richtig oder?

c) Hier bin ich mir nicht sicher wie ich Vorgehen soll. Soll ich die einzelnen Terme in Dichtefunktionen ableiten und dann mit der Formel E(X) =  ∫x*f(x) dx rechnen und die danach einfach zusammen addieren?

Grüße von mir

Comments

Würde dir in allen Punkten zustimmen und komme auf einen Erwartungswert von 7/6.