Question

Das Kohlenstoffisotop C14 zerfällt mit einer Halbwertszeit von ca 5730 Jahren.  Mit seiner Hilfe lässt sich das Alter des Fossils bestimmen

a.) Berechne Lamda

b.) In einem Fossil wurde ein C 14 Gehalt von 7,5 Prozent der ursprünglichen Menge gemessen. Berechne das Alter des Fossils.

c.)Bis zu welchem Alter lässt sich die C14 Methode  anwenden, wenn man noch 0,1 Prozent des ursprünglichen C14 Gehalts mit hinreichender Genauigkeit messen kann

Comments

Teilaufgabe a)

vgl. auch hier: https://www.mathelounge.de/34691/kohlenstoffisotop-zerfallt-einer-halbwertszeit-5730-jahren

e^-kt = 0.5^t/5730
k = -ln(0.5)/5730 = 0.0001209680943

Answer 1

b)

0.5^t/5730 = 0.075

t/5730 = ln(0.075)/ln(0.5)

t = 5730*ln(0.075)/ln(0.5)

t = 21'412.8 Jahre

c) 

0.5^t/5730 = 0.001

t =57'103.9 Jahre

Comments

das ging mir einbisschen zu schnell

könntest du mir bei b.#) vielleicht genau zeigen was du gemacht hast LG

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Habe die Zwischenschritte noch der Definition des Logarithmus noch eingefügt.

Vgl. Material unter dem Video bei:

https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus

Allenfalls auch dortiges Video.

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Er hat eine Äquivalenzumformung vorgenommen und danach den Logarithmus ausgerechnet. : )

LG

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Wozu genau hast du eine Frage?