Es seien U1, U2, U3 drei Untervektorräume von einem Vektorraum V.(i) Zeige, falls U1 ⊆ U3 so gilt U1 + ( U2 ∩ U3) = (U1 + U2) ∩ U3(ii) Zeige anhand eines Beispiels, dass in (i) auf U ⊆ U nicht verzichtet werden kann.(iii) Zeige anhand von Beispielen, dass keines der DistributivgesetzeU1 ∩ (U2 + U3) = (U1 ∩ U2) + (U1 ∩ U3),U1 + (U2 ∩ U3) = (U1+ U2) ∩ (U1+ U3)zu gelten braucht.
