Sei A eine nichtleere Menge. Zeigen Sie mit Additionsoperation und Multiplikationsoperation ist kein Ring oder ist Ring

Question

kann mir jemand bei der Lösung folgender Aufgabe helfen?

Sei A eine nichtleere Menge. Zeigen Sie:

1. ⟨ß(A), ∪, ∩⟩ mit der „Additionsoperation“ ∪ : ß(A) × ß(A) → ß(A) und der „Multiplikationsoperation“
     ∩ : ß(A) × ß(A) → ß(A) ist kein Ring.

2. ⟨ß(A), ∆, ∩⟩ mit der „Additionsoperation“ ∆ : ß(A) × ß(A) → ß(A), definiert durch
    X ∆ Y =_df (X \ Y ) ∪ (Y \ X)), und der „Multiplikationsoperation“ ∩ : ß(A) × ß(A) → ß(A)
    ist ein Ring.
    Zeigen Sie bezüglich der Distributivität nur X ∩ (Y ∆ Z) = (X ∩ Y ) ∆ (X ∩ Z) für alle
    X, Y, Z ⊆ A.
    Hinweis: Folgende Eigenschaften gelten für alle X, Y, Z ⊆ A und dürfen verwendet werden:
    • X ∆ (Y ∆ Z) = (X ∆ Y ) ∆ Z
    • X ∩ (Y \ Z) = (X ∩ Y ) \ (X ∩ Z)

Comments

Was ist ß(A)?

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Ich habe keine Ahung

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Bei schlechter Handschrift sieht ß wie ein geschwungenes P aus.

@o. : Was soll also diese völlig überflüssige Frage ?

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@ Gast hj2166 Deine Frage enthält eine Wertung, die nicht zutreffend ist. Ich beantworte sie daher nicht.